Алексей Иванович Авдышев родился 19 сентября 1928 года в городе Ленинграде, семье рабочего.

Во время Великой Отечественной войны он находился в эвакуации в Сибири, где закончил 8 классов.

В 1945 году А. Авдышев поступил в Ленинградское художественно-педагогическое училище, после окончания которого в 1950 году он был призван в ряды Советской армии. Его служба проходила в Заполярье и Карелии. После демобилизации А. Авдышев остался в Петрозаводске, и дальнейшая его жизнь была тесно связана с Карелией.

В 1949 году в ленинградской газете «Смена» и карельском журнале «На рубеже» впервые на суд широкой публики были представлены стихотворения А. Авдышева. Произведения поэта полны любви к карельскому краю, его неповторимой природе. Его творчество поднимает актуальные во все времена вопросы назначения человека, осмысления нелегкой судьбы России.

Первый сборник стихотворений поэта «Северные зори» вышел в 1956 году. В него включен отрывок из исторической повести в стихах «Клим Соболев» и лучшие стихи поэта, в которых он воспевает неброскую красоту северной природы, проводит параллели между личной судьбой и историей своего народа.

А. И. Авдышев известен не только поэтическим дарованием. Он – самобытный художник, работающий в технике линогравюры. Известны его книги стихов и гравюр «Край озёрный, край лесной», «Валаам», «Красные снега», «Заонежье». Произведения Алексея Ивановича «Край озёрный, край лесной», «Кижский альбом» были удостоены дипломами Всероссийского конкурса искусства книги.

А. И. Авдышев принимает активное участие в международных форумах, Всероссийских и республиканских художественных выставках. Лучшие гравюры художника были выпущены в печати отдельными изданиями. К ним относятся «Кижский альбом» (1966), альбом цветных и чёрно-белых гравюр «Мой светлый Север» (1983).

Последняя прижизненная и главная книга жизни Алексея Ивановича сборник стихотворений и гравюр «И свет, и тень» (1997).

Журналист Ю. В. Шлейкин так писал о творчестве А. И. Авдышева: «Созданные им художественные образы Карелии, Заполярья, всего Севера стали классикой отечественного искусства. Свои циклы-разделы есть и в поэзии Авдышева. Здесь, конечно, больше лирики, но в последние годы его стихи стали во многом философскими, с мощным социальным зарядом. То, что он не может выразить резцом-штихелем, он говорит словом. И, как в гравюрах, где лишь два цвета – чёрный и белый – передает всю красоту окружающего мира, так и в его лаконичных стихах ощутимы все нюансы мыслей, чувств, переживаний. Как в гравюрах Авдышева можно окунуться в красоту, мощь и силу Севера, так и в последних стихах ярко видны его боль, переживания о судьбах человека и страны, мечты поэта и его надежды».

Член Союза писателей и Союза художников России, А. И. Авдышев за заслуги в области изобразительного искусства был удостоен почётных званий «Заслуженный художник России», «Заслуженный деятель искусств Карелии». Он был награждён орденом «Знак Почёта». В 1986 году за серию графических пейзажей «Моя Карелия» и активную выставочную деятельность Алексею Ивановичу была присуждена Государственная премия Карелии.

См.: Калин, С. Е. Авдышев Алексей Иванович / С. Е. Калин // Карелия : энциклопедия. В 3 т. Т. 1. А-Й. - Петрозаводск, 2007. - С. 113-114; Авдышев А. И. // Писатели Карелии : биобиблиогр. слов. - Петрозаводск, 2006. - С. 116-118; Алексей Авдышев // Дерево песен : антол. поэзии Карелии. - Петрозаводск, 2009. - С. 14-18.